1960 წლებში მუხიკა ეროვნულ-გამათავისუფლებელი ორგანიზაციის წევრი იყო, რის გამოც არაერთხელ დააპატიმრეს. ბოლოს 1972 წელს დააპატიმრეს, რის შემდეგაც პოლიტიკოსმა ურუგვაის ციხის მძიმე პირობებში 13 წელი გაატარა. ციხიდან გამოსვლის შემდეგ მუხიკა პოლიტიკაში დაბრუნდა. იგი ჯერ სენატორად აირჩიეს, შემდეგ კი სოფლის მეურნეობის მინისტრად დაინიშნა. წინასაარჩევნო პერიოდში მუხიკას საპრეზიდენტო კამპანია განათლების როლის წამოწევასა და სიღატაკის დამარცხებაზე იყო აგებული.
ხოსე მუხიკა ლათინურ ამერიკაში პროგრესული მთავრობების ტალღის ნაწილი იყო. განსხვავებით კოლეგებისგან, არგენტინაში ქრისტინა ფერნანდეზ-დე-კირშნერისა და ველესუელაში ჰიუგო შავეზისგან, მუხიკას ეკონომიკური მიდგომები უფრო პრაგმატული იყო: ის ღია იყო უცხოურო ინვესტიციების მისაღებად და უარს ამბობდა პოპულისტურ ზომებზე, რომლებმაც სხვა ქვეყნებში ეკონომიკის შემცირება გამოიწვია.
